ΔABC的顶点为A（-1，-4），∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0,x+y+1=0,求BC边所在的直线方程？

设∠A,∠B,∠C的平分线分别为LA,LB,LC
由于LB:y+1=0
则直线BC与直线AB的斜率互为相反数,设两直线与y轴的交点分别为D(0,d),E(0,e)由于三角形BDE为等腰三角形,则d+e=-2
设BC:y=kx+d,则AB:y=-kx-2-d
又AB过点A,代入方程:-4=k-2-d………………(1)
设点B(b,-1),代入AB,BC方程
-1=kb+d…………………………………………(2)

则LB和LC的交点为L(0,-1)
则点A和点L决定的直线即为∠A的角平分线,因为三角形的三条平分线是交于一点的.
可求出LA的方程为:

要画图,做不下去了...

ΔABC的顶点为A（-1，-4），∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0,x+y+1=0,求BC边所在的直线方程？
解：由∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0,x+y+1=0,解得x=0，y=-1。即两线交点为：O（0，-1）。此O（0，-1）为ΔABC外界元的圆心。
∴AO=BO=CO
∵AO=√〔(1)2+(4-1)2=√10
∴BO=CO=AO=√10
∴B（√10，-1）
C（-1/2-(√19)/2，1/2-(√19)/2）
设BC边所在的直线方程为：y=ax+b
代入B，C两点值即可求出a,b.

呵呵