在三角形中最大角A为最小角C得2倍,且三边a、b、c为三个连续整数。求a、b、c的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 11:00:55

此问题要求用正弦、余弦定理解决。请详细写出解题过程。万分感谢！

解：
延长BA至D使得DA=BA,连结BD。则
∠DBA=1/2∠BAC=∠C，DA=BA=c，DB=CB=a
∴△DAB∽△DBC
∴DB²=DA*DC
即a²=c*（c+b) ①
又∵a、b、c为三个连续整数
∴①式即（b+1）²=（b-1)*（2b-1)
b²+2b+1=2b²-3b+1
b²=5b
b=5
∴（a,b,c)=(6,5,4)

3、4、5

在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,求a,b,c的值. 三角形中最大角的范围为（），最小角的范围为（）。要过程三角形abc中，a,b,c等差，最大角为120度，满足sinAcos^2(C/2)+sinCcos^2(A/2)=(3/2)sinB，求最小角一个三角形的最小角为20度,则这个三角形的最大角a的取值范围三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,求a:b:c 在三角形ABC中，a=7b=3c=5,求最大角？如果一个三角形,最大角是最小角的4倍,那最小角a的范围三角形中，角A为最大角，角B为最小角，且2角A=5角B，若角B最大值为m，最小值为n，m+n=？已知三角形中，最大角与最小角的差为55度，最小角是另一个角的1/3，求这个三角形三个内角的大小在不等边三角形中，最大角是最小脚度数的两倍，求最小角的倍数