急!!!2次根式解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 13:03:08
根号(a方+2005)是整数 求所有正整数a植

根号(a方+2005)=n
n^2-a^2=2005
(n+a)(n-a)=2005=5*401
n+a=2005
n-a=1

n+a=401
n-a=5

(n,a)=(1003,1002)或(203,198)

设a^2+2005=b^2,则b^2-a^2=2005,分解因式(b+a)(b-a)=2005,由于a,b为正,则b>a,分解2005可以得到2005=401×5;则(b+a)=401,b-a=5,解出a=198,b=203..