UC知道数学期望值.和随机变量.高3选修内容
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 00:10:53
2.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18.19.20层可以停靠.若该电梯在底层载有3位乘客,且每位乘客在第三层下电梯的概率均为3分之一,用期望值表示这3位乘客在第20曾下电梯的人数,求:
1.随机变量"E"(随机变量)的分布列
2.随机变量"E"(随机变量)的期望
请写上详细推理过程..谢谢.
参考答案.1大题:9分之4.
不好意思看错题了囧囧囧囧囧囧，我居然都没看到有个2.。。。重新做。。
第二题我还是不是很清楚，倒是知道第三层指20层了，主要是问题“随机变量"E"(随机变量)的分布列”这是个啥米意思。。打错了？还是说，用E表示在20楼下电梯的人数，求E的分布列和期望？
1，
由已知，抛掷一次得到各数的概率分别为：P(0)=3/6=1/2,P(1)=2/6=1/3,P(2)=1/6
抛掷2次可得到的数的排列（分先后顺序）可以为：00，01，02，10，11，12，20，21，22
相应的乘积依次为：0，0，0，0，1，2，0，2，4
故抛两次后的乘积概率（小写p表示以示区别）为：
p（0）=p（00）+p（01）+p(02)+p(10)+p(20)=3/4
同理p(1)=1/9
p(2)=1/9
p(4)=1/36
故期望E=0*3/4+1*1/9+2*1/9+4*1/36=4/9
第一题：
正方体抛一次向上数字概率为：P(0)=1/2 ,P(1)=1/3,P(2)=1/6
抛两次后向上数之积概率为：
P(1)=P(1*1)=1/9 ,P(2)=P(1*2或2*1)=1/3*1/6+1/6*1/3=1/9 ,
P(4)=P(2*2)=1/36,P(0)=1-P(1)-P(2)-P(4)=3/4;
所以 期望E=1*P(1)+2*P(2)+4*P(4)=4/9.
第二题：
设A为这三个乘客中在第20层下电梯人数，则A的可能取值为0，1，2，3，下面计算每一种可能取值的概率：
P(A=0)=P(三个人都不在20层下)=（2/3）^3=8/27 ,
P(A=1)=P(其中两人不在20层下另一人在20层下)
=C（3，2）*（2/3）^2 * 1/3=4/9 ,
P(A=2)=P(其中两人在20层下另一人不在20层下)
=C（3，2）*（1/3）^2 * 2/3=2/9 ,
P(A=3)=P(三人都在20层下)=（1/3）^3=