若a²+a+1=0,(1)求a³+2a²+2a+1的值

(1)
a³+2a²+2a+1
=(a³+a²+a)+a²+a+1
=(a²+a+1)(a+1)
=0

(2)
=a^2001(a^2+a+1)+a^2004(a^2+a+1)+a^2007(a^2+a+1)
=0
主要是三项三项提公因式

（1） a²+a+1=0
原式=a³+a²+a²+a+a+1
=（a³+a²+a）+a²+a+1
=a（a²+a+1）+（a²+a+1）
=0
（2）原式=a2001次方+a2001次方*a+a2001次方*a²+…+a2001次方*a8次方
=a2001次方*（1+a+a²）+a2004次方*（1+a+a²）+a2007次方*（1+a+a²）
=0

（1）0；（2）还是0；做法是提公因式a²+a+1，很简单的

bhj

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