已知自然数a,b,c的最大公约数是1,且a^2+b^2=c^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/15 20:50:32
已知自然数a,b,c的最大公约数是1,且a^2+b^2=c^2
求证:(1)c必为奇数
(2)a与b只能是一积一偶
求证:(1)c必为奇数
(2)a与b只能是一积一偶
用反证法:假设c为偶数
∵(a,b,c)=1,a²+b²=c²
∴a,b均为奇数,否则a,b,c有公约数2
∴a²≡b²≡1(mod 4)
a²+b²≡2(mod 4)
但c²≡0(mod 4),矛盾!
∴c为奇数
∵a²+b²=c²
∴a²,b²一奇一偶
a与b只能是一奇一偶
两个整数A和B的最大公约是C,最小公倍是D,并已知C不等于1,也不等于AB,C+D=187那么A+B等于?
已知a,b是两个自然数,若a+b=10,则ab的值最大为?
已知a、b、c都是自然数,利用四舍五入求得a/3+b/7+c/12的近似值是1.04,求a、b、c分别是多少?
已知:2*a×27*b×37*c=1998,其中a,b ,c为自然数,求(a-b-c)*1998的值.
已知A;B;C;D为自然数,且A*B=40,C*D=18,B*D=48,B*C=24,求A+B+C+D的和是多少?
已知A+3=B-3=C×3=D÷3=E3。A、B、C、D、E均为自然数,且A+B+C+D+E<200,求:A+B+C+D+E的和。
有三个自然数a,b,c,已知a×b=6,b×c=15,a×c=10,求a×b×c是多少?
A、B、C是三个自然数。已知A×B=56,B×C=72,A×C=63,那么A×B×C=( )。
已知A.B.C都是自然数,A乘B=56,A乘C=36,B乘C=126,A.B.C分别是几?
有三个自然数,A,B,C.已知A×B=6,B×C=15,A×C=10.求A×B×C=?