各位几何数学高手帮忙!一道七年级的数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:27:14
实在是不会呢，请大家帮帮忙，谢谢
已知三角形ABC的三个外角平分线相交德三角形DEF，证明三角形DEF是锐角
如图

设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

问你老师啊

先画一个草图，证明其中一个外角是（180-二分之一的其他两个外角，然后，证明其中一个角为（90度减去二分之一的其中对应角），就可以证明全部是锐角啦！再不会，你发个消息给我吧