梯形题提问

设AD底边的高为h PFCG中GP底边的高为h1，AHPE中AE底边的高为h2

由题意可知AE*h2=3 GP*h1=5

三角形PBD的面积=三角形ABD的面积-三角形BHP的面积-梯形PHAD的面积

即：三角形PBD的面积=AD*h/2-PH*h1/2-（PH+AD）*h2/2

AD=AE+DE=AE+GP h=h1+h2 PH=AE则上式可写成：

三角形PBD的面积=（AE+GP）*(h1+h2)/2-AE*h1/2-(2AE+GP)*h2/2

=(AE*h1+AE*h2+GP*h1+GP*h2-AE*h1-2AE*h2-GP*h2)/2

=(GP*h1-AE*h2)/2

=(5-3)/2

=1

以下答案仅供参考！
∵四边形AHPE与四边形PFCG的面积比为3:5
∴HP:PF=AE:EB=EP:PG=AH:HD=[3^(1/2)]:[5^(1/2)]
……（根3比跟5）
∵AH=EP
∴四边形AHPE与四边形EBFP的面积比为[3^(1/2)]:[5^(1/2)]
……（根3比跟5）
∵四边形AHPE的面积=3
∴四边形EBFP的面积=15^（1/2）……(跟15)
则三角形PEB的面积=三角形PHD的面积=(1/2)*[15^（1/2）]
同理可知四边形HPGD的面积=15^（1/2）……(跟15)

因此，平行四边形ABCD的面积=3+5+15^（1/2）+15^（1/2）
=8+2* 15^（1/2）
则三角形ABD的面积=4+15^（1/2）
三角形ABD的面积=[4+15^（1/2）]-3-(1/2)*[15^（1/2）]-(1/2)*[15^（1/2）]=1