等腰三角形问题急！！！！高分！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:31:11
直线L1:y=2x+1与x轴，y轴分别交于A,B，直线L2是L1顺时针旋转90°所得为
=-1/2x+1/2与X轴，Y轴交于C,D，若P在L1上，且△PDC是等腰三角形，求P的坐标

L1:y=2x+1与x轴，y轴分别交于A,B，
A(-0.5,0),B(0,1)
直线L2是L1顺时针旋转90°所得为y=-1/2x+1/2与X轴，Y轴交于C,D
C(1,0),D(0,0.5)
DC^2=1.25
P在L1上，P(a,2a+1)
△PDC是等腰三角形,只有|DP|=|DC|
DP^2=a^2+(2a+1-0.5)^2=DC^2=1.25
5a^2+2a-1=0
a=(-1±√6)/5
P的坐标有两个:P[(-1±√6)/5,(3±2√6)/5]
即P[(-1+√6)/5,(3+2√6)/5],P[(-1-√6)/5,(3-2√6)/5]

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