一道数学 排列 组合 急~~~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:44:48
如果一个数各个数位的数字,从左到右按由小到大的顺序排列,则称次数为上升的,那么上升的正整数共有好多个 A 530 B 502 C 503 D 505

1到9十个数(0不用考虑,因为有0组成的数除非0在最前一位,而0在最前一位是没有用的),
任取两个组成数。有8*9=72种。也就是说1到9十个数里任取两个能组成72个数。这里边左边数为大的跟右边数为大的应是各占一半,因此,这里边从左到右由小到大的数应有36个。
任取三个数字组成数。共有7*8*9=504.这些数里符合要求的占六分之一,计84个。
任取四个数字,有6*7*8*9=3024。这里符合要求占4*3*2*1=24分之一,计126个。
五个数字,有5*6*7*8*9/1*2*3*4*5=126个
六个数字84个,七个数字36个,
取八个数字,有(9*8*7*6*5*4*3*2/1*2*3*4*5*6*7*8)9个。取九个数字就一个(123456789)
所以答案应是36+84+126+84+36+9+1=502个
答案应是B

这好象该是高二高三的题。用无序排列(C)那个公式做的。

=C(9,2)+C(9,3)+...C(9,9)=2^9-C(9,0)-C(9,1)=512-1-9=502