立体几何超级难题！！救助

额。。。。。这么证行不行：
∵ 任意空间四边形
∴ 这个四边形是平面
且 任意空间四边形切球的切点在这个四边形上
∴ 任意空间四边形切球的切点共面

空间四边形假如不是平面，那就无法证明。

你的题目不是太清楚，外切只有两个切点，根本不需要证明
那你说的是内接吧？

这个问题最简单的解决办法竟然是借助物理学中重心的性质。我们曾经见过一道用重心来解决的几何问题，但这里你将看到的绝对更加经典。它们的基本方法都是一样的：给每个顶点分别挂上一个指定重量的砝码，然后利用“用部分质点的重心去替换这些质点，整个系统的重心不变”这一性质来解决问题。
注意到球外一点向该球任意引切线，该点到所有切点的距离都是相等的。这是这个问题的核心，是整个证明过程中唯一用到了“球”这个条件的地方。假设从Ai向球引切线，Ai到切点的距离为Di。我们就在点Ai处挂上1/Di的重物。观察边A1A2，它们可以等价地用一个质量为1/D1
+ 1/D2的点M代替，其中M的位置满足杠杆原理A1M / D1 = A2M /
D2。考虑D1和D2的定义，这个M显然就在A1A2与球的切点位置上。我们把边AiAj与球的切点记作点Tij，于是四个切点T12, T23, T34,
T41分别是对应的四条边A1A2, A2A3, A3A4,
A4A1的重心。为了求出整个系统的重心，我们可以用T12代替A1和A2，用T34代替A3和A4，则整个系统的重心应该在T12和T34的连线上；但我们的“配对”方法不止这一种啊，我们为啥不用T23代替A2和A3，用T41代替A4和A1呢？这样，整个系统的重心就在T23和T41的连线上。但是，整个系统的重心是唯一的，于是T12、T34的连线和T23、T41的连线必然相交（交点即为整个系统的重心）。而相交的两条直线确定一个平面，T12,
T23, T34, T41都在这个平面上。这就说明了四个切点是共面的。