求解一道高中数学提

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 14:03:43

三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面面积分别为1.5平方厘米,2,6,则它的体积是?求求解方法.

三棱锥三条侧棱的长度分别为a,b,c则
1/2ab=3/2
1/2ac=2
1/2bc=6
∴abc=12
将三棱锥的一个侧面a,b看成底面，则
三棱锥体积V=1/3的底面积乘高=1/3×1/2ab×c=2

设三条棱长为a,b,c,
则ab=1.5×2=3
bc=2×2=4
ac=6×2=12

解上述方程组：a=3，b=1，c=4

根据体积公式v=1/6*a*b*c=(1/6)×3×1×4=2立方厘米。