容斥原理题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:15:19
南方某城市的一家企业有90%的员工是股民80%的员工是“万元户”，60%的员工是打工仔，那么，这家企业的“万元户”中至少有（）%是股民，打工仔中至少有（）（填一个分数）是“万元户”。

这个问题是容斥原理的最简单的了，不妨设一共一百人，由容斥原理，万交股=万+股-万并股。万、股都是定值，万并股最大就是100个。下面同理了。

设这个企业共有员工100人。其中90人是股民，80人是万元户，60人是打工仔。也就是说，这个企业里100-90=10（人）不是股民，100-80=20（人）是万元户，因此，是万元户的80人中至少有80-10=70（人）是股民，他们占全体万元户的
70÷80×100%=87.5%

同样道理，打工仔的60人中至少有60-20=40（人）是万元户。40/60=2/3

所以,这家企业的“万元户”中至少有（87.5）%是股民，打工仔中至少有（2/3）（填一个分数）是“万元户”。