极坐标数学题

设曲线C的极坐标为（ρ，θ）
x=ρ*cosθ=2cosα cosα=ρ*cosθ/2
y=ρ*sinθ=2+2sinα sinα=(ρ*sinθ-2)/2
而cosα^2+sinα^2=1 ρ^2*cosθ^2/4+[ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]/4=1
ρ^2*cosθ^2+ρ^2*sinθ^2+4-4(ρ*sinθ)]=4
ρ^2=4ρ*sinθ
ρ=4sinθ

由参数方程得知该图形是圆，圆心（0，2），半径2，
其上任意一点设p，y轴与圆交点O和A，连接ap，op，极坐标中角度即op与x正方向夹角，也等于角oap，在这一点时，o点到p的距离4sin斯塔（三角形apo中），因此得证

cosα=x/2; sinα=(y-2)/2
利用sinα^2+cosα^2=1得到
x^2+y^2=4y
最后利用y=ρsinθ;以及x^2+y^2=ρ^2带入就得到答案。

令x=ρcosθ，y=ρsinθ，然后根据cosα²+sinα²=1即可得，我想不用说那么复杂吧，大概过程就行了