数列 （等比 等差）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 21:04:55
有4个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数

12| 16| 20| 25
或24.75 |20.25 |15.75| 12.25
过程，设第一个数为x,第二个数为y.
则数列为x,y,36-y,37-x

由前三个数为等差数列得：
2y=x+36-y
即x=3y-36

由后三个数为等比数列得：
(36-y)*(36-y)=y*(37-x)
化简得
4*y*y-145y+1296=0
解得y=16或20.25

设四个数为abcd
根据题意，列四个方程
2b=a+c
c平方=bd
a+d=37
b+c=36

解得abcd