解1道初三数学题~快~~~急用!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 12:44:01
已知 a,b为方程 x2(x的平方)+4x+2=0的二实根,则
a3(a的立方)+14b +50=?
要有详细的解题过程!!3Q

因为a为方程的一个根
所以a^2+4a+2=0.........(1)_
为了配出a^3
给1式两边同乘一个a 得
a^3+4a^2+2a=0
a^3=-4a^2-2a........(2)
考虑继续降次
而由(1)得a^2=-4a-2
代进(2)得a^3=14a+8
因此a^3+14b+50=14(a+b)+58=-56+58=2

a^2+4a+2=0
得到a^3=-4a^2-2a
-4a^2=16a+8
所以原式=a^3+14b+50=-4a^2-2a+14b+50=14a+14b+58=-56+58=2

求根公式:x=(-b±√(b*b-4*a*c))/2 注:a为x平方的系数,b为x一次项系数,c为常数项。此题中a=1,b=4,c=2.(*表示乘,√表示开平方)
求解得:x1=-2+√2,x2=-2-√2
若方程根a=x1,b=x2,则(x1)3+14*x2+50=2;
若方程根b=x1,a=x2,则(x2)3+14*x1+50=2;