高一函数题,急~!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 18:27:43
设函数f(x)对于任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=2.
(1)求证:f(-x)=-f(x)
(2)解关于x的不等式1/2f(bx2)-f(x)>1/2f(b2x)-f(b) (b2不等于2)

第(2)题中的bx2是b乘x的平方.b2x是b平方乘x

1.令x=0.y=0,
可以得出2*f(0)=f(0），所以f(0)=0
令x>0,y=-x,所以y<0
代入 f(x)+f(-x)=f(0)=0
可以得出f(x)=-f(-x)
所以是奇函数
(2)http://hi.baidu.com/ephemerasylum/album/item/62be44191975d62e34fa4147.html

(1)
令x=y=0,得出f(0)=2f(0),所以f(0)=0
f(-x)+f(x)=f(x-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)

(2)http://hi.baidu.com/ephemerasylum/album/item/62be44191975d62e34fa4147.html#IMG=62be44191975d62e34fa4147