求助，一道高中数学题

平行于直线x+2y-√2=0直线必有两条与椭圆相切，通过画图像可明显看出其中那条通过第二、三、四象限的切线即为所求直线，设它为x+2y+b=0,其中b>0
联立x^2/10+y^2/4=1与x+2y+b=0，消去x，得到13y^2+8by+2b^2-20=0,令△=0，得到64b^2-4*13*(2b^2-10)=0,解得b=±√13,舍去负数得到唯一解b=√13,那么所求切线为x+2y+√13=0
利用两条平行线距离公式d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)可得到它们的距离=(√65+√10)/5
那么椭圆x^2/10+y^2/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离就是(√65+√10)/5

三角换元，令x=√10 cosx,y=2sinx,到直线x+2y-根号2=0的距离=|√10 cosx+2sinx-√2|/√5,√10 cosx+2sinx=√14sin（x+a)∈（-√14，√14），所以|√10 cosx+2sinx-√2|/√5∈[0,(√70-√10)/5]