x+y+z=10的正整数有多少,公式是什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 02:18:45
x+y+z=10的正整数解有多少组,不少同学是采用列表的方法把所有可能的解一一写出来:
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
x y z
1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
1 5 4
1 6 3
1 7 2
1 8 1
2 1 7
2 2 6
2 3 5
2 4 4
2 5 3
2 6 2
2 7 1
3 1 6
3 2 5
3 3 4
3 4 3
3 5 2
3 6 1
4 1 5
4 2 4
4 3 3
4 4 2
4 5 1
5 1 4
5 2 3
5 3 2
5 4 1
6 1 3
6 2 2
6 3 1
7 1 2
7 2 1
8 1 1
共有36组,在没有想出更简单的方法且有足够的时间的情况下,这不失为一种方法,但是如果把题中的10改为100,再用这种方法就有点不可取了。联想小时候我们常玩的一种游戏:把一些砖一块块竖起来排成一排,每相邻的两块砖之间相隔适当的距离,推倒头上的一块,其它的就一个接一个倒下