已知a,b为两个不相等的自然数，其中a*b表示a与b的最大公约数和最小公倍数的和，现有6*x＝44，则x等于多少

14

6的因子有2，3，6
如果6与x的最大公约数是6，则其最小公倍数是38（不成立）
同理最大公约数也不可能是3。
公约数为2时最小公倍数为42，所以x是42的因子，还是2的倍数，且与6的最大公约数为2，结论：x=14

答案：6*14＝44
6和14得最大公倍数是42（6*7=42；14*3=42）
6和14的最小公约数是2（6/2=3；14/2=7）
所以x=14。
最笨的解题方法：
① 44=42+2
② 44=40+4
（6的最小公约数只能是2或3或6，所以44=40+4不符合）
③. 44=38+6
（6作为最小公约数，则最小公倍数就应该是6的倍数，显然不对）
④ 44=36+8
⑤ 44=34+10
⑥ 44=32+12
⑦ 44=30+14
⑧ 44=28+16
⑨ 44=26+18
⑩ 44=24+20
⑾ 44=22+22
至于后面的从4到11中最小公约数都大于6，所以都是错的，把错误的都排除掉，再把剩下的一个验证一下，它就是正确答案。

用列举法。