有小学行程趣题p,急盼详解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 12:20:46
甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶。已知甲车15千米/小时,乙车35千米/小时,并且甲乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米。问A、B两地相距多少千米?

根据速度得知,乙车跑一个往返,甲车一个单程还跑不完(乙速大于2倍甲速),也就是它们第三次相遇时,俩车跑了三个全程.,四次相遇时俩车跑了五个全程.根据速度比3:7可知,乙车在回到B地时,甲车正跑在全程的6/7处,俩车会在这1/7的路程里第三次相遇,相遇点距离B地是全程的1/7*7/10=1/10,为了便于你分析问题,在这里我们把全路程等分10份,四次相遇距三次相遇,俩车又跑了两个全程,既20等份,甲车20*3/10=6份,乙车20*7/10=14份,因为三次相遇点距B点是1/10处,所以四次相遇点14/10-9/10=1/2或6/10-1/10=1/2,得知对应分量了,此题就明白了:100÷(1/2-1/10)=250
解这类题目,建议你画图分析,图就是那种简单的线段图

楼上的思路是正确的,但是数值代错了,应该是
解:甲乙第三次相遇时,共走了5个全程,第四次相遇时,共走了7个全程。而由甲乙速度比例,可知,乙第一次走了35/(15+35)=7/10个全程,那么第三次相遇时候走了35/10=3.5个全程,第四次走了49/10=4.9个全程。则两地相距为0.4个全程,可见A,B相距250千米。

100*2/(35-15)=10小时
(35+15)*10/4=125千米