数学题,关于不等式

1：变形f(x)=2/（X+1/X）
X+1/X≥2（X>0）仅当X=1时成立
值域为（0，1]
楼下说的对，是（0，1]
2:求导
f'(x)={[(x+4)(4x+8)2^(x+3)]-4*2^(x+4)}/(4x+8)(4x+8)
=(x^2+6x+6)2^(x+5)/(4x+8)(4x+8)
当x∈（-3-3^1/2,-3+3^1/2）为减函数
x>-3+3^1/2时为增函数,所以无最大值
令g(x)=x^2-3x+21/4
h(x)=f(a)-g(b)=(2^(a+4))/(4a+8)-b^2-3b+21/4
求其0值也就是最小值
证明其>0也就说明他最大
附:计算真的很繁杂,题目真的没错吗?

求导=(a^2+6a+6)2^(a+5)/(4a+8)(4a+8)-2b+3

1:前一半对了,可值域是(0,1]啊.

1：变形f(x)=2/（X+1/X）
X+1/X≥2（X>0）仅当X=1时成立
值域为（0，1]
2、同样先变形=16/[（4^x+8)/2^x]=16/(2^x+8/2^x)
<=16/(2根号2+2根号2）=2根号2
当x=1.5时取得最大值

b^2-3b+21/4配方得（b-3/2)^2+3>=3
而f（a）<=2根号2<3
即f（a）<b^2-3b+21/4

楼上全错

1.

令

f(X)=2X/(X^2+1)=y
变形得
yx2-2x+y=0

要使x有解

4－4y2≥0

解不等式

y的值域是[-1,1]

2.

因为f(x)=2^t在R上单调递增
那么当t最大，f(x)最大

令t=Y/X,Y=x-(-4),X=4x-(-8),（Y,X为大写），且Y=（