三个不同的正整数，积是和的12倍，请问满足这样的正整数有几组？

x、y、z为正整数，且有题设的关系xyz=12(x+y+z)
那么y=12[(x+z)/(xz-12)]
容易看出
当x=1时
(1)z=13时，y=168
验证(1+13+168)*12=182*12=2184
1*13*168=2184
1,13,168一组
(2)z=14时，y=90
验证(1+14+90)*12=1260
1*14*90=1260
1，14，90一组
(3)z=15时，y=64
（我不验算了，直接以此类推了）
1，15，64一组

含1的
1,13,168
1,14,90
1,15,64
1,16,51
1,18,38
1,24,25

含2的
2,7,54
2,8,30
2,9,22
2,10,18
2,12,14

含3的
3,5,32
3,6,18
3,8,11

含4的
4,6,10

大概就这些了。

我能算出1组数：2，12，14
不知道还有不有其他的数组。

估计只有2组吧,后面的算不下去了
还有组是24.25.1
12(x+y+z)=xyz 看出有个数肯定是12倍数,假定z
12(x+y)=12xy得 x=12+y/y-1,可代处于z12,y2,x14
同理依次类推 x=24+y/2y-1,代出z24,y1,x25
既x=12n+y/ny-1(n为自然数),n到3就算不下去了