小学数学题“行程问题”3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:06:11
甲、乙两班学生到离校22千米的飞机场参观。有一辆汽车，一次能够坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲、乙两班学生步行的速度相同，汽车的速度是步行速度的8倍。要使两班学生同时到达飞机场，问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生？
帮我讲解一下，谢谢！

解：
设学校为A地，飞机场为E地，甲班下车地为D地，甲班下车时乙班走到的地方为C，车子返程去接乙班时乙班走到的地方为C地
题中甲乙两班的步行速度相同因此相同时间内走的距离一样，汽车速度是步行的8倍，因此相同时间内汽车走的路程是步行的8倍
设所求的DE距离为1，这样CD=(8-1)/2=7/2
BC=CD/8=7/16
AD=8AB,所以BD=7AB,所以AB=(7/16+7/2)/7=9/16
所以DE=22/(9/16+7/16+7/2+1)=4(千米)
答，汽车应该在距机场4千米的地方返回接乙班学生

距机场16千米处