小学数学题“行程问题”A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:42:24
甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小华分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小华相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小华，问甲、丙两站的距离是多少米？
解答：（100＋300）÷2×3=600米
帮我讲解一下！谢谢！

若设甲到乙路程为X，乙到丙当然也是X了
速度不变，所以速度比也不变，两人行程时间相等,所以两人速度比等于路程比。

得方程：（X-100）/（X+100）=(X+300)/(3X+300)
整理得：X-100=(X/3)+100
(2/3)X=200 所以X=200*3/2=300
那么甲丙的距离就是2X=2*300=600

解：设全程为S米
因为小明第一次相遇走的路程是1/2S+100米，小明第二次相遇的时候走的路程为S+200米，这样第二次相遇走的路程为第一次的二倍，因为小华走的时间和小明相同，所以小华第二次走的路程也是第一次的2倍第二次走了300+100=400米，所以小华第一次走了200米
所以全程S=(100+200)*2
因此S=600米