初一的数学题,帮帮忙吧~!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 05:21:50

已知在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,经过点D作DE垂直BC,垂足为E,并与CA的延长线交于F,则AD=AF,试说明理由.

在三角形EFC中，角CFE=180-90-角C=90-角C
角FAD=180-角BAC=角B+角C=2角C

在三角形FAD中，角FDA=180-角DFA-角DAF=90-角C

因为角CFE=角ADF
所以AD=AF

方法一:
1.由A点作直线AG垂直于BC
2.则角DAG=角CAG,DE平行于AG
3.角ADF=角DAG,角DFA=角CAG
4.则:角AFD=角ADF
故AD=AF